Question

Помогите пожалуйста!!! x²-8x+15=0 заранее спасибо ;)

Answer 1

X²-8x+15=0
x²-3x-5x+15=0
x(x-3)-5(x-3)=0
(x-3)(x-5)=0
x-3=0
x-5=0

x1=3
x2=5

Answer 2

$x ^{2} - 8x + 15 = 0$
$d = 64 - 4 \times 1 \times 15 =$
$= 64 - 60 = 4$

$d = \sqrt{4} = 2$
$x = \frac{8 - 2}{2} = 3$
$x = \frac{8 + 2}{2} = 5$
$x1 = 3$
$x2 = 5$
Ответ: (3;5)

Answer 3

Конечно, я рад помочь! Чтобы решить квадратное уравнение x² - 8x + 15 = 0, мы можем использовать метод дискриминанта.

Квадратное уравнение обычно имеет формулу: ax² + bx + c = 0, где a, b и c - это коэффициенты, а x - неизвестная переменная.

В данном уравнении: a = 1 b = -8 c = 15

Для нахождения решений, сначала вычислим дискриминант (D):

D = b² - 4ac

Подставим значения: D = (-8)² - 4 * 1 * 15 D = 64 - 60 D = 4

Теперь, зная значение дискриминанта (D), мы можем определить тип решений:

1. Если D > 0, то у уравнения два различных вещественных корня.
2. Если D = 0, то у уравнения есть один удвоенный вещественный корень.
3. Если D < 0, то у уравнения нет вещественных корней, а только комплексные.

В нашем случае, D = 4, что значит, что у уравнения есть два различных вещественных корня.

Теперь найдем сами корни, используя формулы:

1. x₁ = (-b + √D) / (2a)
2. x₂ = (-b - √D) / (2a)

Подставим значения: x₁ = (8 + √4) / (2 * 1) = (8 + 2) / 2 = 10 / 2 = 5 x₂ = (8 - √4) / (2 * 1) = (8 - 2) / 2 = 6 / 2 = 3

Таким образом, корни уравнения x² - 8x + 15 = 0 равны x₁ = 5 и x₂ = 3.

Проверка: Подставим x = 5: 5² - 8 * 5 + 15 = 25 - 40 + 15 = 0 - уравнение верно.

Подставим x = 3: 3² - 8 * 3 + 15 = 9 - 24 + 15 = 0 - уравнение верно.

Оба значения x = 5 и x = 3 являются корнями данного квадратного уравнения.