Question

Замени d одночленом так, чтобы получился квадрат бинома 16y2−5y+d

Answer 1

Если появятся какие-нибудь вопросы — задавайте.

Answer 2

Чтобы получить квадрат бинома из выражения 16y^2 - 5y + d, нужно найти значение d, которое даст полный квадрат выражения.

Квадрат бинома (a + b)^2 раскрывается в a^2 + 2ab + b^2. В данном случае, a = 4y и b = (sqrt(d))^2 = d.

Таким образом, для получения квадратного трехчлена, мы должны найти такое значение d, чтобы 16y^2 - 5y + d было равно (4y + sqrt(d))^2.

Раскрывая квадрат, получим: (4y + sqrt(d))^2 = 16y^2 + 2 * 4y * sqrt(d) + d

Теперь сравним коэффициенты при одночленах 16y^2 и d в исходном выражении 16y^2 - 5y + d и раскрытом квадрате (4y + sqrt(d))^2:

16y^2 + 2 * 4y * sqrt(d) + d = 16y^2 - 5y + d

Для того чтобы выражения были равны, коэффициенты при y^2 и свободные члены должны совпадать:

16y^2 = 16y^2 (коэффициенты при y^2 совпадают) d = d (свободные члены совпадают)

Теперь сравним коэффициенты при y:

2 * 4y * sqrt(d) = -5y

Так как здесь сравниваются одночлены с одинаковой степенью y, коэффициенты при них должны быть равны:

2 * 4 * sqrt(d) = -5

Теперь найдем значение d:

8 * sqrt(d) = -5

sqrt(d) = -5 / 8

d = (-5 / 8)^2 = 25 / 64

Таким образом, чтобы получить квадрат бинома из выражения 16y^2 - 5y + d, нужно заменить d на 25/64. Тогда получим полный квадрат (4y - 5/8)^2.