Question

4^x=2*10^x+3*25^x ОЧЕНЬ СРОЧНО, РЕШИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!

Answer 1

Ответ на фото////////////

Answer 2

Для решения уравнения 4^x = 210^x + 325^x, нужно использовать логарифмы. Давайте применим натуральный логарифм (ln) обоих сторон уравнения:

ln(4^x) = ln(210^x + 325^x).

Теперь воспользуемся свойством логарифма ln(a^b) = b*ln(a):

x * ln(4) = ln(210^x + 325^x).

Следующим шагом будет использование свойств логарифмов, чтобы избавиться от сложного правого слагаемого. Заметим, что 210^x = 2(25)^x = 22^x5^x и 325^x = 3*(5^2)^x = 3*5^2x.

Теперь уравнение станет:

x * ln(4) = ln(22^x5^x + 3*5^2x).

Теперь объединим подобные слагаемые, используя свойство ln(a*b) = ln(a) + ln(b):

x * ln(4) = ln(2^x5^x) + ln(35^2x).

Продолжим упрощение:

x * ln(4) = xln(2) + xln(5) + ln(3*5^2x).

Теперь вынесем x за скобку:

x * ln(4) - xln(2) - xln(5) = ln(3*5^2x).

Используем свойство ln(a^b) = b*ln(a) снова:

x * (ln(4) - ln(2) - ln(5)) = ln(3*5^2x).

Теперь разделим обе стороны уравнения на (ln(4) - ln(2) - ln(5)):

x = ln(3*5^2x) / (ln(4) - ln(2) - ln(5)).

Округлим ответ до нужного количества знаков после запятой, и решение готово. Обратите внимание, что это уравнение содержит логарифмы и показательные функции, и оно не имеет простого аналитического решения, поэтому можно использовать численные методы для приближенного нахождения значения x.