Question

Y-xy'=a(1+x^2*y') ответь пожалуйста???

Answer 1

Вот подробное решение (внизу)

Answer 2

Для решения данного дифференциального уравнения можно использовать метод разделения переменных. Для начала, давайте перепишем уравнение:

y - xy' = a(1 + x^2y')

Теперь проведем разделение переменных, перемещая все, что содержит y и y', на одну сторону уравнения, а все, что содержит только x, на другую сторону:

y - xy' - a(1 + x^2y') = 0

Теперь проведем факторизацию:

y(1 - a) - xy'(1 + ax^2) = 0

Теперь выразим y':

xy' = y(1 - a) - ax^2y'

y'(x + ax^2) = y(1 - a)

Теперь выразим y':

y' = y(1 - a) / (x + ax^2)

Это уравнение дифференциального уравнения первого порядка.