Question

1. разложить на множители а)2х² - ху б) ab + 3ab² в)2y(в четвёртой степени)+6у³ - 4y² г)2а (а-1)+3(a-1) д)4x-4y+ax-ay

Answer 1

Все ответы на картинке
Ой, в Б) можно вынести ab(1+3b)

Answer 2

Давайте разложим данные выражения на множители:

а) $2х^2 - ху$

Для начала, давайте вынесем общий множитель, если он есть. Обратите внимание, что в данном случае нельзя вынести общий множитель, так как оба члена $2х^2$ и $-ху$ не имеют общего множителя, кроме числа 1.

б) $ab + 3ab^2$

Здесь можно вынести общий множитель, который равен $ab$:

$ab + 3ab^2 = ab(1 + 3b)$

в) $2y^4 + 6y^3 - 4y^2$

Также можно вынести общий множитель, который равен $2y^2$:

$2y^4 + 6y^3 - 4y^2 = 2y^2(y^2 + 3y - 2)$

Теперь факторизуем выражение $y^2 + 3y - 2$. Для этого найдем два числа, которые умножаются на -2 и дают 3 при сложении:

$y^2 + 3y - 2 = (y - 1)(y + 2)$

Таким образом, окончательный результат будет:

$2y^4 + 6y^3 - 4y^2 = 2y^2(y - 1)(y + 2)$

г) $2a(a - 1) + 3(a - 1)$

Мы также можем вынести общий множитель, который равен $(a - 1)$:

$2a(a - 1) + 3(a - 1) = (a - 1)(2a + 3)$

д) $4x - 4y + ax - ay$

В этом случае нет общего множителя, который можно было бы вынести.

$4x - 4y + ax - ay$ - это уже упрощенное выражение, которое нельзя разложить на множители.

Итак, разложение на множители данных выражений:

а) $2х^2 - ху$ - упрощенное выражение б) $ab + 3ab^2 = ab(1 + 3b)$ в) $2y^4 + 6y^3 - 4y^2 = 2y^2(y - 1)(y + 2)$ г) $2a(a - 1) + 3(a - 1) = (a - 1)(2a + 3)$ д) $4x - 4y + ax - ay$ - упрощенное выражение