Question

Как решать эту задачу |х^2-2х|-48=0 помагите

Answer 1

|x² - 2x| - 48 = 0

|x² - 2x| = 48

или 1) x² - 2x = 48     или   2) x² - 2x = - 48

1) x² - 2x - 48 = 0

D = (- 2)² - 4 * (- 48) = 4 + 192 = 196 = 14²

$x_{1}=\frac{2+14}{2}=8\\\\x_{2}=\frac{2-14}{2}=-6$

2) x² - 2x + 48 = 0

D = (- 2)² - 4 * 48 = 4 - 192 = - 188 < 0

решений нет

Ответ : - 6 ; 8

Answer 2

Для решения данного уравнения, выражение |x^2 - 2x| - 48 = 0 может быть рассмотрено в двух случаях:

1. Когда выражение внутри модуля (|x^2 - 2x|) равно положительному числу.
2. Когда выражение внутри модуля (|x^2 - 2x|) равно отрицательному числу.

Давайте рассмотрим каждый случай по отдельности:

1. Когда |x^2 - 2x| равно положительному числу:

Так как выражение внутри модуля (x^2 - 2x) может быть положительным или нулевым, то уравнение можно записать как:

x^2 - 2x - 48 = 0

Теперь решим это квадратное уравнение. Мы можем применить квадратное уравнение:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

где a = 1, b = -2 и c = -48.

x = (2 ± √((-2)^2 - 41(-48))) / 2*1 x = (2 ± √(4 + 192)) / 2 x = (2 ± √196) / 2 x = (2 ± 14) / 2

Таким образом, получаем два возможных значения для x:

a) x = (2 + 14) / 2 x = 16 / 2 x = 8

b) x = (2 - 14) / 2 x = -12 / 2 x = -6

2. Когда |x^2 - 2x| равно отрицательному числу:

Так как модуль не может быть отрицательным числом, то в этом случае у нас нет решений.

Итак, уравнение имеет два корня: x = 8 и x = -6. Проверим решение, подставив эти значения обратно в исходное уравнение:

1. При x = 8: |8^2 - 2*8| - 48 = |64 - 16| - 48 = |48| - 48 = 48 - 48 = 0 (верно)

2. При x = -6: |-6^2 - 2*(-6)| - 48 = |36 + 12| - 48 = |48| - 48 = 48 - 48 = 0 (верно)

Оба значения x = 8 и x = -6 удовлетворяют уравнению |x^2 - 2x| - 48 = 0.