Question

9^8/3^9 : 27^2 помогите решить

Answer 1

$\frac{9^{8} }{3^{9} }:27^{2}=\frac{(3^{2})^{8}}{3^{9}*(3^{3})^{2}}=\frac{3^{16} }{3^{9}*3^{6} }=\frac{3^{16} }{3^{15} }=3^{16-15}=3$

Answer 2

Для решения данного выражения, давайте сначала упростим числитель и знаменатель отдельно, а затем найдем их отношение.

1. Упростим числитель: 9^8

9^8 = 9 * 9 * 9 * 9 * 9 * 9 * 9 * 9 = (3^2) * (3^2) * (3^2) * (3^2) * (3^2) * (3^2) * (3^2) * (3^2) = 3^(2+2+2+2+2+2+2+2) = 3^16

2. Упростим знаменатель: 3^9

3^9 = 3 * 3 * 3 * 3 * 3 * 3 * 3 * 3 * 3 = 3^(1+1+1+1+1+1+1+1+1) = 3^9

3. Упростим числитель и знаменатель выражения: 9^8/3^9

9^8/3^9 = 3^16 / 3^9

4. Теперь используем правило деления степеней с одинаковым основанием: a^m / a^n = a^(m-n)

3^16 / 3^9 = 3^(16-9) = 3^7

Таким образом, выражение 9^8/3^9 равно 3^7.

Теперь упростим второе выражение: 27^2

27^2 = 27 * 27 = 3^3 * 3^3 = 3^(3+3) = 3^6

Теперь сравним два упрощенных выражения:

3^7 : 3^6

Используем правило деления степеней с одинаковым основанием: a^m / a^n = a^(m-n)

3^7 / 3^6 = 3^(7-6) = 3^1 = 3

Таким образом, результат выражения 9^8/3^9 : 27^2 равен 3.