Question

Что больше? 6^80 степени или 8^60 степени

Answer 1

6^80 = (6^4)^20 = 1296^20
8^60 = (8^3)^20 = 512^20

1296 > 512,
поэтому
1296^20 > 512^20,
поэтому
6^80 > 8^60

Answer 2

Чтобы определить, что больше, $6^{80}$ или $8^{60}$, можно использовать простое правило: если основания степеней одинаковы, то степень с большим показателем будет иметь большее значение.

В данном случае, оба основания равны 6 и 8, но показатели степени разные: 80 и 60.

Давайте посмотрим, какое из чисел больше:

$6^{80} = 6 \times 6 \times 6 \times \ldots \times 6$ (80 раз)
$8^{60} = 8 \times 8 \times 8 \times \ldots \times 8$ (60 раз)

Поскольку 80 больше, чем 60, каждый множитель в произведении $6^{80}$ будет больше, чем соответствующий множитель в произведении $8^{60}$. Это значит, что $6^{80}$ будет больше, чем $8^{60}$.

Таким образом, $6^{80}$ больше, чем $8^{60}$.