Question

Помогите пж Известно, что 2a³b²=0,8, а ab²=0,4. Вычислить 6a⁴b⁴.

Answer 1

$\tt 2a^3b^2\cdot ab^2=0,8\cdot0,4 \ \ \Rightarrow \ \ 2a^4b^4=0,32\\\\\\ 6a^4b^4=3\cdot \underbrace{\tt 2a^4b^4}_{0,32}=3\cdot0,32=0,96$

Ответ: 0,96

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся данными уравнениями и попробуем выразить значения a и b, а затем вычислить 6a⁴b⁴.

Известно:

1. 2a³b² = 0,8
2. ab² = 0,4

Давайте решим второе уравнение (2) относительно a:

ab² = 0,4

Для этого разделим обе стороны на b²:

a = 0,4 / b²

Теперь, зная значение a, подставим его в первое уравнение (1):

2a³b² = 0,8

2(0,4 / b²)³ * b² = 0,8

Упростим выражение:

2 * (0,4)³ / b⁴ = 0,8

0,8 / b⁴ = 0,8

Теперь найдем значение b⁴:

b⁴ = 0,8 / 0,8

b⁴ = 1

Теперь, когда у нас есть значение b⁴, найдем значение b:

b = √1

b = 1

Теперь, когда у нас есть значения a и b, можем вычислить 6a⁴b⁴:

6a⁴b⁴ = 6 * (0,4 / b²)⁴ * b⁴

Подставим значения:

6 * (0,4 / 1)⁴ * 1

6 * 0,4⁴

6 * 0,0256

6 * 0,0256 = 0,1536

Ответ: 6a⁴b⁴ = 0,1536.