Question

Даю (!!!) 30 баллов. Сократите дробь: 4ⁿ-16____2ⁿ+4Сорян за вид) По другому неправильно выводит)

Answer 1

числитель представим как разность квадратов:

Answer 2

Спасибо за предоставленные баллы! Давайте решим задачу.

Для сокращения дроби, нам необходимо вынести общий множитель из числителя и знаменателя. Обратим внимание, что числитель содержит разность квадратов, а именно $4^n - 16$, которую можно переписать в виде $(2^n)^2 - 4^2$.

Теперь решим дробь:

$\frac{4^n - 16}{2^n + 4} = \frac{(2^n)^2 - 4^2}{2^n + 4}$

Далее, в числителе мы имеем разность квадратов, которую можем сократить:

$\frac{(2^n)^2 - 4^2}{2^n + 4} = \frac{(2^n - 4)(2^n + 4)}{2^n + 4}$

Заметим, что в числителе и знаменателе присутствит множитель $(2^n + 4)$, который можно сократить:

$\frac{(2^n - 4)(2^n + 4)}{2^n + 4} = 2^n - 4$

Таким образом, сокращенный вид данной дроби равен $2^n - 4$.