Question

Помоги пожалуйста✅✅ОЧЕНЬ СРОЧНО,ПРОШУ ВАС❤❤ Для какого неравенства число 1 является решением:1)3x2+6x<=0;2))x2-4x+4<=0.3)-x2+2x-2>0;4)-3x2-6x<=0

Answer 1

4 вариант:
-3 × 2=-6
-6-(-6х)=-6+6=0
0=0

Answer 2

Конечно, я помогу! Давайте рассмотрим каждое неравенство по отдельности:

1. 3x^2 + 6x <= 0

Для этого неравенства, чтобы найти значения x, которые удовлетворяют неравенству, нужно решить неравенство как уравнение:

3x^2 + 6x = 0

Теперь факторизуем:

3x(x + 2) = 0

Таким образом, получаем два значения x:

1. x = 0
2. x + 2 = 0 => x = -2

Теперь определяем интервалы, в которых выполняется неравенство:

Подставим x = -3 (любое число меньше -2) в неравенство: 3(-3)^2 + 6(-3) = 27 - 18 = 9 (положительное число)

Подставим x = -1 (любое число между -2 и 0) в неравенство: 3(-1)^2 + 6(-1) = 3 - 6 = -3 (отрицательное число)

Подставим x = 1 (любое число больше 0) в неравенство: 3(1)^2 + 6(1) = 3 + 6 = 9 (положительное число)

Итак, неравенство 3x^2 + 6x <= 0 выполняется только для x, принадлежащих интервалу [-2, 0].

2. x^2 - 4x + 4 <= 0

Это неравенство уже факторизовано:

(x - 2)^2 <= 0

Чтобы неравенство было нестрогим, правая часть должна быть не больше нуля. Таким образом, условие выполняется только при:

(x - 2)^2 = 0

Теперь находим x:

x - 2 = 0

x = 2

Здесь у нас только одно решение x = 2.

3. -x^2 + 2x - 2 > 0

Давайте найдем значения x, для которых неравенство выполняется. Сначала решим его как уравнение:

-x^2 + 2x - 2 = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение, но знак в левой части неравенства "больше", поэтому нам нужно найти значения x, для которых выражение меньше нуля (отрицательное):

x = (2 ± √(2^2 - 4*(-1)(-2))) / (2(-1)) x = (2 ± √(4 - 8)) / -2 x = (2 ± √(-4)) / -2

Здесь у нас получается комплексные числа, так как подкоренное выражение отрицательное.

Таким образом, неравенство -x^2 + 2x - 2 > 0 не имеет решений в вещественных числах.

4. -3x^2 - 6x <= 0

Для этого неравенства, как и в первом случае, нужно решить его как уравнение:

-3x^2 - 6x = 0

Теперь факторизуем:

-3x(x + 2) = 0

Таким образом, получаем два значения x:

1. x = 0
2. x + 2 = 0 => x = -2

Теперь определяем интервалы, в которых выполняется неравенство:

Подставим x = -3 (любое число меньше -2) в неравенство: -3(-3)^2 - 6(-3) = -27 + 18 = -9 (отрицательное число)

Подставим x = -1 (любое число между -2 и 0) в неравенство: -3(-1)^2 - 6(-1) = -3 + 6 = 3 (положительное число)

Подставим x = 1 (любое число больше 0) в неравенство: -3(1)^2 - 6(1) = -3 - 6 = -9 (отрицательное число)

Итак, неравенство -3x^2 - 6x <= 0 выполняется для всех x.

Итак, суммируя результаты:

1. 3x^2 + 6x <= 0 выполняется для x ∈ [-2, 0].
2. x^2 - 4x + 4 <= 0 выполняется только для x = 2.
3. -x^2 + 2x - 2 > 0 не имеет решений в вещественных числах.
4. -3x^2 - 6x <= 0 выполняется для всех x.