Question

Даны три стороны треугольника.Найдите его углы если: a=2, b=3, c=4.

Answer 1

Я думаю, что так, но я могу ошибаться!

A+C=130°;A+B=80°;B+C= 150°

Answer 2

Для нахождения углов треугольника по заданным сторонам (a, b, c) можно воспользоваться формулами тригонометрии, такими как закон косинусов и закон синусов.

Закон косинусов гласит: cos(A) = (b^2 + c^2 - a^2) / (2 * b * c), cos(B) = (a^2 + c^2 - b^2) / (2 * a * c), cos(C) = (a^2 + b^2 - c^2) / (2 * a * b).

Здесь A, B и C обозначают углы треугольника, противолежащие сторонам a, b и c соответственно.

Для нашего треугольника с a = 2, b = 3 и c = 4, можно вычислить значения косинусов углов:

cos(A) = (3^2 + 4^2 - 2^2) / (2 * 3 * 4) = (9 + 16 - 4) / 24 = 21 / 24 = 7 / 8, cos(B) = (2^2 + 4^2 - 3^2) / (2 * 2 * 4) = (4 + 16 - 9) / 16 = 11 / 16, cos(C) = (2^2 + 3^2 - 4^2) / (2 * 2 * 3) = (4 + 9 - 16) / 12 = -3 / 12 = -1 / 4.

Теперь найдем значения углов A, B и C, используя обратные тригонометрические функции:

A = arccos(7 / 8) ≈ 21.79°, B = arccos(11 / 16) ≈ 48.59°, C = arccos(-1 / 4) ≈ 104.48°.

Таким образом, углы треугольника с заданными сторонами примерно равны: A ≈ 21.79°, B ≈ 48.59° и C ≈ 104.48°. Обратите внимание, что сумма углов треугольника всегда равна 180°, и проверьте, что эта сумма соблюдается для полученных значений.