Question

Способ группировки. 1)Разложите на множители:11+44x-x2(степени)-4x3(степени)63mn-28m+36m2(степени)-49n2)Найдите значение выражения:15mn-2n+15m2(степени)-2mПри m= 2/15 n=-23)Вычислите наиболее рациональным способом:5x5/9-1/2x5/9-1/3x5+1/2x1/3Примечание:В 3 задании x это умножение.А 5/9 1/2 5/9 1/2 1/3 это дроби.Во 2 задании m=2/15(2/15 тоже дробь) Нужно чтобы проверить как сделал я.

Answer 1

Ответ на фото/////////////

Answer 2

Давайте по порядку решим каждое из заданий:

1. Разложение на множители: 11 + 44x - x^2 - 4x^3 + 63mn - 28m + 36m^2 - 49n^2

Чтобы разложить на множители, давайте сгруппируем слагаемые:

(11) + (44x - x^2 - 4x^3) + (63mn - 28m + 36m^2) - 49n^2

Теперь выносим общие множители из каждой скобки:

11 + x(44 - x - 4x^2) + m(63n - 28 + 36m) - 49n^2

Мы можем заметить, что у нас есть квадратный трехчлен, который можно разложить дальше:

11 - x(x^2 + 4x - 44) + m(63n - 28 + 36m) - 49n^2

Теперь разложим квадратный трехчлен:

11 - x(x^2 + 4x - 44) + m(63n - 28 + 36m) - 49n^2

11 - x(x^2 + 4x + 4 - 48) + m(63n - 28 + 36m) - 49n^2

11 - x((x + 2)^2 - 48) + m(63n - 28 + 36m) - 49n^2

11 - x(x + 2)^2 + 48x + m(63n - 28 + 36m) - 49n^2

Теперь у нас есть три группы слагаемых, но уже нельзя провести дальнейшее разложение на множители, так как они стали независимыми друг от друга.

2. Нахождение значения выражения: Дано выражение: 15mn - 2n + 15m^2 - 2m Известно, что m = 2/15 и n = -2/3.

Подставим значения и вычислим:

15 * (2/15) * (-2/3) - 2 * (-2/3) + 15 * (2/15)^2 - 2 * (2/15)

Упростим:

-2 - 4/3 + 2/15 - 4/15

Теперь найдем общий знаменатель для всех дробей:

-2 = -30/15 -4/3 = -20/15 2/15 = 2/15 -4/15 = -4/15

Теперь сложим все дроби:

(-30/15) + (-20/15) + (2/15) + (-4/15) = -52/15

Таким образом, значение выражения при m = 2/15 и n = -2/3 равно -52/15.

3. Вычисление выражения: Дано выражение: 5x^5/9 - 1/2 * x^5/9 - 1/3 * x^5 + 1/2 * 1/3

Упростим каждую дробь отдельно:

5x^5/9 - 1/2 * x^5/9 - 1/3 * x^5 + 1/2 * 1/3

Общий знаменатель для всех дробей - это 9:

(5x^5 - x^5 - 3x^5 + 2) / 9

Теперь сложим числители:

(5x^5 - x^5 - 3x^5 + 2) = 3x^5 + 2

Таким образом, упрощенное выражение равно (3x^5 + 2) / 9, что можно еще дальше упростить:

(3x^5 + 2) / 9 = x^5/3 + 2/9

Проверьте свои вычисления, используя эти шаги, чтобы убедиться, что они правильные.