Question

(8a^3-1)/(4a^2+2a+1) сократите дробь,Заранее спасибо!

Answer 1

(8a^3-1)/(4a^2+2a+1) = 2a - 1

Answer 2

Знаменатель разложить на множители:  

a^8+a^4+1=a^8+2a^4+1-a^4=(a^4+1)^2-a^4=(разность квадратов) =  

=(a^4-a^2+1)(a^4+a^2+1).

Answer 3

Для сокращения дроби (8a^3 - 1) / (4a^2 + 2a + 1), нам нужно найти наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя и разделить их оба на этот НОД.

Первым шагом найдем НОД числителя и знаменателя. Найдем разложение на множители для числителя и знаменателя:

Числитель: 8a^3 - 1 Знаменатель: 4a^2 + 2a + 1

Раскладываем на множители: 8a^3 - 1 = (2a)^3 - 1 = (2a - 1)(4a^2 + 2a + 1) 4a^2 + 2a + 1 = (4a + 1)(a + 1)

Теперь дробь примет вид: (2a - 1)(4a^2 + 2a + 1) / (4a + 1)(a + 1)

Таким образом, дробь уже находится в сокращенном виде, и мы не можем произвести дальнейшее сокращение.