Question

5х²+рх+20=0при каких значениях Р уравнение имеет два корня?

Answer 1

При значеннях р=20 та р=-20

Answer 2

Чтобы уравнение имело два корня, дискриминант должен быть положительным. Дискриминант - это часть квадратного уравнения, которая находится под знаком корня в формуле нахождения корней.

Дискриминант вычисляется по формуле: D = b² - 4ac

Где у нас есть квадратное уравнение вида ax² + bx + c = 0, где: a = 5 b = р (значение, которое нам интересно) c = 20

Теперь мы можем записать формулу для дискриминанта:

D = (р)² - 4 * 5 * 20

Дискриминант должен быть больше нуля, чтобы уравнение имело два корня:

D > 0

(р)² - 4 * 5 * 20 > 0

Теперь решим это неравенство:

(р)² - 400 > 0

Теперь выражение (р)² - 400 должно быть положительным:

(р)² > 400

Теперь возведем обе стороны в квадрат (заметим, что мы не меняем знак неравенства, потому что обе стороны положительные):

р > ±√400

р > ±20

Таким образом, для того чтобы уравнение имело два корня, значение р должно быть больше 20 или меньше -20.