Question

Если шестой член арифметической прогрессии равен 12, а четвертый член равен 4, то разность арифметической прогрессии равна ..

Answer 1

a₆ = 12, a₄ = 4, d - ?

a₄ + d + d = a₆

4 + 2d = 12

2d = 12 - 4

2d = 8

d = 8/2 = 4

Ответ: d = 4

Answer 2

d=a2-a1=a3-a2=a4-a3=a5-a4=------

a2=a1+d, a3=a2+d,a4=a3+d,........

a6=12, a4=4, d=?

a6=a4+2d, 2d=a6-a4, 2d=12-4, 2d=8, d=8:2, d=4

Otvet: d=4

Answer 3

Для решения этой задачи, давайте обозначим разность арифметической прогрессии через "d", а первый член (то есть a1) обозначим как "a".

Арифметическая прогрессия имеет вид: a1, a1 + d, a1 + 2d, a1 + 3d, a1 + 4d, ...

Из условия задачи у нас есть две информации:

1. Шестой член равен 12, то есть a1 + 5d = 12.
2. Четвертый член равен 4, то есть a1 + 3d = 4.

Теперь у нас есть система уравнений с двумя неизвестными (a1 и d). Решим ее:

Из первого уравнения: a1 = 12 - 5d Из второго уравнения: a1 = 4 - 3d

Теперь приравняем эти два выражения для a1:

12 - 5d = 4 - 3d

Перенесем все "d" на одну сторону уравнения:

12 - 4 = 3d - 5d

8 = -2d

Теперь найдем значение "d":

d = -8 / -2

d = 4

Теперь, когда у нас есть значение разности "d", мы можем найти первый член "a1" с помощью любого из наших исходных уравнений:

a1 = 12 - 5d

a1 = 12 - 5 * 4

a1 = 12 - 20

a1 = -8

Таким образом, разность арифметической прогрессии равна 4.