Question

Розвяжить графично ривняння а) х^2-3=-2х б)х^2=-х+2

Answer 1

Думаю, поймёшь, что я написала

Answer 2

Щоб розв'язати графічно рівняння, спочатку зобразимо графіки обох сторін рівнянь на одній системі координат. Точки перетину графіків будуть відповідями на рівняння.

а) Рівняння: $x^2 - 3 = -2x$

Спочатку перепишемо його у стандартній формі $f(x) = 0$:

$x^2 + 2x - 3 = 0$

Тепер зобразимо графік функції $y = x^2 + 2x - 3$:

На графіку видно, що функція $y = x^2 + 2x - 3$ перетинає вісь X в двох точках. Отже, рівняння має два розв'язки.

б) Рівняння: $x^2 = -x + 2$

Також перепишемо його у стандартній формі $f(x) = 0$:

$x^2 + x - 2 = 0$

Тепер зобразимо графік функції $y = x^2 + x - 2$:

На графіку видно, що функція $y = x^2 + x - 2$ перетинає вісь X в двох точках. Отже, рівняння має два розв'язки.

Точки перетину графіків відповідають значенням $x$, при яких рівняння виконується. Зчитаємо ці значення з графіку:

а) Розв'язки рівняння $x^2 - 3 = -2x$ приблизно дорівнюють -2 і 1.

б) Розв'язки рівняння $x^2 = -x + 2$ приблизно дорівнюють -2 і 1.

Таким чином, графічні розв'язки обох рівнянь є однаковими: $x \approx -2$ і $x \approx 1$.