Question

Из пункта A в пункт B, расстояние между которыми 210 км, однавременно выехали два автомобиля. Так как скорость первого автомобиля на 5км/ч больше скорости второго, то первый автомобиль в пункт назначения прибыл на 12 мин. раньше, чем второй. Найдите скорость каждого автомобиля. ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!!

Answer 1

Пусть x-собственная скорость ,тогда скорость первого x+5,а второго x составим уравнение

заметка 12 минут=2/10 часа

210/x-210/x+5=2/10

10(210x+1050-210x)-2x²-10x/2x(x+5)=0

теперь рассматриваем только числитель т.е мы домножили на x(x+5)

2100x+10500-2100x-2x²-10x=0

-2x²-5x+10500=0

x²+5x-5254=0

D=25+4*5254=145²

X1,2=-5±145/2=70     X2=-75 не удов условию задачи

скорость первого 70+5=75 км/ч

скорость второго 70 км/ч

Ответ:скорость первого 70+5=75 км/ч,скорость второго 70 км/ч.

Answer 2

Давайте обозначим скорость первого автомобиля как V1 (км/ч) и скорость второго автомобиля как V2 (км/ч).

Мы знаем, что расстояние между пунктами A и B составляет 210 км. По формуле времени, расстояния и скорости (время = расстояние / скорость), время в пути первого автомобиля будет равно T1 = 210 / V1, а время в пути второго автомобиля будет равно T2 = 210 / V2.

Условие гласит, что первый автомобиль прибыл на 12 минут раньше, чем второй. Преобразуем 12 минут в часы: 12 минут = 12 / 60 = 0.2 часа.

Таким образом, у нас есть следующее уравнение, описывающее время прибытия первого и второго автомобиля:

T1 = T2 + 0.2 часа

Теперь нам нужно учесть, что скорость первого автомобиля на 5 км/ч больше скорости второго:

V1 = V2 + 5 км/ч

Теперь мы можем сформулировать систему уравнений и решить ее. Подставим T1 и T2 из первого уравнения во второе:

(210 / V1) = (210 / V2) + 0.2 V1 = V2 + 5

Теперь у нас есть система уравнений с двумя неизвестными V1 и V2. Решим ее:

Из первого уравнения выразим V1:

210 / V1 = 210 / V2 + 0.2 210 / V1 - 0.2 = 210 / V2 V1 = 210 / (210 / V2 - 0.2)

Теперь подставим это значение V1 во второе уравнение:

210 / (210 / V2 - 0.2) = V2 + 5

Теперь решим уравнение:

Умножим обе стороны на (210 / V2 - 0.2), чтобы избавиться от знаменателя:

210 = (V2 + 5)(210 / V2 - 0.2)

Распределим:

210V2 - 0.2V2 = 210V2 + 5 * 210 - 0.2V2

Теперь перенесем все слагаемые с V2 на одну сторону:

0.2V2 = 1050

Избавимся от десятичной дроби, умножив обе стороны на 10:

2V2 = 10500

Теперь выразим V2:

V2 = 10500 / 2 V2 = 5250 км/ч

Теперь найдем V1, подставив значение V2 во второе уравнение:

V1 = V2 + 5 V1 = 5250 + 5 V1 = 5255 км/ч

Таким образом, скорость первого автомобиля составляет 5255 км/ч, а скорость второго автомобиля - 5250 км/ч.