Question

Сравните:а=√1996+√1998 и b=2•√1997

Answer 1

√1996+√1998 и 2•√1997

1(√1996+√1998)²=1996+2√(1997-1)(1997+1)+

1998= 3994+2√(1997²-1)
2*1997+2√(1997²-1)

2)(2√1997)²=4*1997

3)2*1997+2√(1997²-1)<

4*1997

4)(√1996+√1998)²<
(2*1997)²

=>√1996+√1998<2√1997

Answer 2

Давайте сравним значения выражений а и b:

а = √1996 + √1998 b = 2•√1997

Для сравнения, давайте сначала приблизим значения корней и вычислим числовые значения а и b.

√1996 ≈ 44.6767 √1998 ≈ 44.6878 2•√1997 ≈ 44.713

Теперь, сравним а и b:

а ≈ 44.6767 + 44.6878 ≈ 89.3645 b ≈ 44.713

Таким образом, значение а ближе к 89, а значение b ближе к 44.7.

Теперь давайте уточним результаты, вычислив а и b точнее:

а = √1996 + √1998 ≈ 89.3644740339 b = 2•√1997 ≈ 89.4260285912

Итак, точные значения выражений:

а ≈ 89.3644740339 b ≈ 89.4260285912

Получается, что значение b (2•√1997) немного больше, чем значение а (√1996 + √1998). Можно сказать, что b слегка превышает a.