Question

Найдите восьмой геометрической прогрессии (bn), если b1=32,q=1/2;

Answer 1

b1=32,q=1/2

$b_8=b_1\cdot q^7\\\\b_8=32\cdot(\frac{1}{2})^7\\\\b_8=32\cdot\frac{1}{128}\\\\b_8=\frac{1}{4}$

Answer 2

Для нахождения восьмого члена геометрической прогрессии (b8) с известным первым членом (b1) и знаменателем прогрессии (q), можно воспользоваться формулой для общего члена геометрической прогрессии:

$b_n = b_1 \times q^{(n-1)}$

где $b_n$ - n-й член прогрессии, $b_1$ - первый член прогрессии, $q$ - знаменатель прогрессии, $n$ - номер члена прогрессии, который хотим найти.

Подставим значения, которые даны в задаче:

$b_1 = 32$

$q = \frac{1}{2}$

$n = 8$

Теперь вычислим восьмой член геометрической прогрессии:

$b_8 = 32 \times \left(\frac{1}{2}\right)^{(8-1)}$

$b_8 = 32 \times \left(\frac{1}{2}\right)^7$

$b_8 = 32 \times \frac{1}{128}$

$b_8 = \frac{32}{128}$

$b_8 = \frac{1}{4}$

Таким образом, восьмой член геометрической прогрессии $b_8$ равен $\frac{1}{4}$.