Question

Помогите с Алгеброй по производным, а то сложный пример попался 3x^4 - 2/5*(x^5) + 10√x - 2*4√x + 10

Answer 1

12x^3-2x^4+5/√x-4/√x

Answer 2

Да, конечно! Я помогу вам найти производную данной функции. Для этого воспользуемся правилами дифференцирования. Постепенно найдем производную для каждого слагаемого и затем объединим результаты.

Дана функция: f(x) = 3x^4 - (2/5)x^5 + 10√x - 24√x + 10

1. Найдем производную первого слагаемого 3x^4: (d/dx)(3x^4) = 4 * 3x^(4-1) = 12x^3

2. Производная второго слагаемого -(2/5)*x^5: (d/dx)(-(2/5)*x^5) = -(2/5) * 5x^(5-1) = -2x^4

3. Производная третьего слагаемого 10√x: (d/dx)(10√x) = 10 * (1/2) * x^((1/2)-1) = 10 * (1/2) * x^(-1/2) = 5/√x

4. Производная четвертого слагаемого -24√x: (d/dx)(-24√x) = -2 * 4 * (1/2) * x^((1/2)-1) = -4/√x

5. Производная константы 10: (d/dx)(10) = 0 (производная константы равна нулю)

Теперь объединим результаты:

f'(x) = 12x^3 - 2x^4 + 5/√x - 4/√x + 0

Упростим:

f'(x) = 12x^3 - 2x^4 + (5 - 4)/√x = 12x^3 - 2x^4 + 1/√x

Таким образом, производная данной функции f(x) равна: f'(x) = 12x^3 - 2x^4 + 1/√x