Question

Помогите пожалуйста, ДАЮ 30 БАЛЛОВ!!! а) 3х в квадрате+ 13х-10=0 б) 2Х В КВАДРАТЕ-3Х=0 В)16Х В КВАДРАТЕ=49 Г) Х В КВАДРАТЕ -2Х-35=0 НОМЕР 2 ПЕРИМЕТР ПРЯМОУГОЛЬНИКА РАВЕН 30 СМ НАЙДИТЕ ЕГО СТОРОНЫ, ЕСЛИ ИЗВЕСТНО, ЧТО ПЛОЩАДЬ ПРЯМОУГОЛЬНИКА РАВНА 56 СМ В КВАДРАТЕ

Answer 1

НОМЕР 1

а) $></p> <p>Ответ: <img src=$, $-5$.

б) $></p> <p><img src=$

$\left[\begin{array}{ccc}x=0,\\x=1,5. \end]$

Ответ: $0$, $1,5$.

в)$16x^2=49,\\x^2=\frac{49}{16},\\x=\pm\sqrt{\frac{49}{16} },\\x=\pm\frac{7}{4},\\x=\pm1\frac{3}{4}.$

Ответ: $\pm1\frac{3}{4}$.

г) $x^2-2x-35=0,\\(D=4+4*35=144=12^2,)\\ x=\frac{2\pm12}{2},\\\left[\begin{array}{ccc}x=7,\\x=-5.\end]$

Ответ: $7$, $-5$.

НОМЕР 2

$P=30, S=56, a-?,b-?\\P=2a+2b\\S=ab\\\left \{ {{2a+2b=30,} \atop {ab=56;}} \right.\\\left \{ {{a+b=15,} \atop {ab=56;}} \right.\\\left \{ {a=15-b,} \atop {(15-b)b=56;(1)}} \right.$

Решим (1):

$></p> <p><img src=$ или $b=7.$

Вернемся к системе:

$\left \{ {{b=8,} \atop {a=7.}} \right.$ или $\left \{ {{b=7,} \atop {a=8.}} \right.$

Ответ: $7$ и $8$.

Answer 2

Давайте решим данные уравнения и задачу.

а) Уравнение: 3x^2 + 13x - 10 = 0

Для решения квадратного уравнения, мы можем использовать формулу дискриминанта:

Дискриминант (D) = b^2 - 4ac где у нас есть уравнение вида ax^2 + bx + c = 0

a = 3, b = 13, c = -10

D = 13^2 - 4 * 3 * (-10) = 169 + 120 = 289

Теперь найдем корни уравнения:

x = (-b ± √D) / 2a

x1 = (-13 + √289) / 2 * 3 = (-13 + 17) / 6 = 4/6 = 2/3 x2 = (-13 - √289) / 2 * 3 = (-13 - 17) / 6 = -30 / 6 = -5

Ответ: x = 2/3 и x = -5.

б) Уравнение: 2x^2 - 3x = 0

Здесь уравнение уже второй степени, поэтому вы можете просто вынести общий множитель x:

x(2x - 3) = 0

Теперь у нас есть два возможных варианта:

1. x = 0
2. 2x - 3 = 0 2x = 3 x = 3/2

Ответ: x = 0 и x = 3/2.

в) Уравнение: 16x^2 = 49

Для избавления от квадрата, возьмем корень от обеих сторон:

√(16x^2) = √49 4x = ±7

Теперь разделим оба ответа на 4, чтобы найти значение x:

1. 4x = 7 x = 7/4

2. 4x = -7 x = -7/4

Ответ: x = 7/4 и x = -7/4.

г) Уравнение: x^2 - 2x - 35 = 0

Дискриминант (D) = b^2 - 4ac a = 1, b = -2, c = -35

D = (-2)^2 - 4 * 1 * (-35) = 4 + 140 = 144

Теперь найдем корни уравнения:

x = (-b ± √D) / 2a

x1 = (2 + √144) / 2 * 1 = (2 + 12) / 2 = 14/2 = 7 x2 = (2 - √144) / 2 * 1 = (2 - 12) / 2 = -10 / 2 = -5

Ответ: x = 7 и x = -5.

Теперь перейдем к второй задаче.

Пусть длины сторон прямоугольника будут a и b (примем, что a > b). Тогда по условию задачи:

2ab = 56 (площадь равна 56)

Периметр прямоугольника равен:

P = 2(a + b) = 30

Теперь мы имеем систему уравнений:

1. 2ab = 56
2. 2(a + b) = 30

Из уравнения (2) мы можем выразить a + b:

a + b = 30 / 2 a + b = 15

Теперь можем решить систему двух уравнений:

1. a + b = 15
2. 2ab = 56

Для этого мы можем, например, подставить a = 15 - b из первого уравнения во второе:

2(15 - b) * b = 56 30b - 2b^2 = 56 2b^2 - 30b + 56 = 0

Теперь решим это квадратное уравнение:

b = (30 ± √((-30)^2 - 4 * 2 * 56)) / 4 b = (30 ± √(900 - 448)) / 4 b = (30 ± √452) / 4 b = (30 ± 2√113) / 4 b = 15 ± √113 / 2

Таким образом, у нас два возможных значения b:

1. b = 15 + √113 / 2
2. b = 15 - √113 / 2

Теперь найдем соответствующие значения a, подставив найденные b в первое уравнение:

1. a = 15 - (15 + √113 / 2) = 15 - 15 - √113 / 2 = - √113 / 2
2. a = 15 - (15 - √113 / 2) = 15 - 15 + √113 / 2 = √113 / 2

Итак, возможные значения сторон прямоугольника:

1. a = - √113 / 2, b = 15 + √113 / 2
2. a = √113 / 2, b = 15 - √113 / 2

Обратите внимание, что стороны не могут быть отрицательными, поэтому реальные значения сторон будут:

1. a ≈ 3.35 см, b ≈ 11.65 см
2. a ≈ 11.65 см, b ≈ 3.35 см

Таким образом, прямоугольник может иметь стороны примерно 3.35 см и 11.65 см или 11.65 см и 3.35 см.