Question

2х –(х+1)2 = 3х -6 решите пожалуйста

Answer 1

2x-(2x+2)=3x-6

2x-2x-2x=3x-6

-2x+3x=-6

x=-6

ответ:x=-6

Answer 2

Для решения этого уравнения сначала развернем скобки, а затем приведем подобные слагаемые и найдем значение переменной x.

Исходное уравнение: 2x - (x + 1)^2 = 3x - 6

1. Развернем квадратный катет (x + 1)^2: (x + 1)^2 = (x + 1) * (x + 1) = x^2 + 2x + 1

2. Подставим результат в исходное уравнение: 2x - (x^2 + 2x + 1) = 3x - 6

3. Раскроем скобки: 2x - x^2 - 2x - 1 = 3x - 6

4. Приведем подобные слагаемые: 2x - 2x - x^2 - 1 = 3x - 6

5. Упростим уравнение: -x^2 - 1 = 3x - 6

6. Перенесем все слагаемые на одну сторону уравнения: -x^2 - 3x + 5 = 0

7. Умножим все члены уравнения на -1 для удобства дальнейших действий: x^2 + 3x - 5 = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0, где a = 1, b = 3, и c = -5. Давайте решим его с помощью квадратного корня или факторизации.

Метод 1: Используем квадратный корень.

8. Вычислим дискриминант (D) квадратного уравнения: D = b^2 - 4ac D = 3^2 - 4 * 1 * (-5) D = 9 + 20 D = 29

9. Вычислим корни уравнения с помощью квадратного корня: x = (-b ± √D) / 2a x = (-(3) ± √29) / 2 * 1 x = (-3 ± √29) / 2

Таким образом, получаем два корня: x₁ = (-3 + √29) / 2 x₂ = (-3 - √29) / 2

Метод 2: Факторизация (если возможно).

Попробуем факторизовать уравнение: x^2 + 3x - 5 = 0

Для этого нам нужно найти два числа, сумма и произведение которых равны соответственно b (3) и c (-5).

-1 и 5 удовлетворяют условиям, так как (-1) + 5 = 4 = b и (-1) * 5 = -5 = c.

Теперь разложим уравнение на множители: x^2 + 3x - 5 = (x - 1)(x + 5) = 0

Теперь у нас есть два линейных уравнения:

1. x - 1 = 0 => x₁ = 1
2. x + 5 = 0 => x₂ = -5

Итак, у нас два корня: x₁ = 1 x₂ = -5

Проверим оба значения, подставив их в исходное уравнение:

1. При x = 1: 21 - (1 + 1)^2 = 31 - 6 2 - 4 = 3 - 6 -2 = -3 (неверно)

2. При x = -5: 2*(-5) - (-5 + 1)^2 = 3*(-5) - 6 -10 - (-4)^2 = -15 - 6 -10 - 16 = -21 -26 = -21 (неверно)

Ни одно из решений не подходит, что означает, что исходное уравнение не имеет действительных корней в области вещественных чисел. Возможно, это уравнение имеет комплексные корни, но в рамках области вещественных чисел решений нет.