Question

2sin2x cos(-x) = 0 помогите плес

Answer 1

2sin(2x)cos(-x)=0

sin(2x)cos(-x)=0

sin(2x)cos(x)=0

sin(2x)=0 ; cos(x)=0

$x = \frac{k\pi}{2}$

$x = \frac{\pi}{2} + k\pi$

$x = \frac{k\pi}{2}$

Answer 2

Для решения данного уравнения, вам следует использовать тригонометрические тождества и свойства функций.

Уравнение: 2sin(2x)cos(-x) = 0

1. Используем тригонометрическое тождество: cos(-x) = cos(x)

Теперь уравнение примет вид: 2sin(2x)cos(x) = 0

2. Используем еще одно тригонометрическое тождество: sin(2x) = 2sin(x)cos(x)

Теперь уравнение будет выглядеть так: 2 * 2sin(x)cos(x) * cos(x) = 0

3. Упростим уравнение: 4sin(x)cos^2(x) = 0

4. Разделим обе части уравнения на 4: sin(x)cos^2(x) = 0

Теперь у нас есть произведение двух функций, равное нулю. Значит, либо sin(x) = 0, либо cos^2(x) = 0.

5. Решим первое уравнение sin(x) = 0:

sin(x) = 0

x = 0 + kπ, где k - целое число.

6. Решим второе уравнение cos^2(x) = 0:

cos^2(x) = 0

cos(x) = 0

x = π/2 + kπ, где k - целое число.

Таким образом, уравнение имеет два набора решений:

1. x = 0 + kπ, где k - целое число.
2. x = π/2 + kπ, где k - целое число.