Question

Найдите tg a,если sin a=-1/корень из 101 и a принадлежит (1,5 П; 2П)

Answer 1

Решение задания приложено

Answer 2

Дано, что sin(a) = -1/√101 и a принадлежит интервалу (π/5, 2π).

Тангенс угла a (tg a) определяется как отношение синуса косинусу этого угла:

tg a = sin a / cos a

Чтобы найти cos a, воспользуемся тригонометрическим тождеством:

sin^2 a + cos^2 a = 1

cos^2 a = 1 - sin^2 a

cos a = √(1 - sin^2 a)

Подставим значение sin a в уравнение:

cos a = √(1 - (-1/√101)^2) = √(1 - 1/101) = √(100/101) = 10/√101

Теперь мы знаем sin a и cos a, и можем найти tg a:

tg a = sin a / cos a = (-1/√101) / (10/√101) = -1/10

Итак, tg a = -1/10.