Question

1.Найди наибольший корень квадратного уравнения x^2=21 . 2.При каких значениях параметра p уравнение x^2+px+40=0 имеет корень, равный 8? (Ответ округли до сотых.)

Answer 1

$1) {x}^{2} = 21 \\ x1 = \sqrt{21} = 4.58 \\ x2 = - \sqrt{21} = - 4.58 \\ 2) {x}^{2} + px + 40 = 0 \\ x1 = 8 \\ x1 \times x2 = 40 \\ 8 \times x2 = 40 \\ x2 = 5 \\ x1 + x2 = 8 + 5 = 13 = - p \\ p = - 13 \\ {x - 13p + 40 = 0}^{2}$

Answer 2

1. Найдем наибольший корень квадратного уравнения x^2 = 21.

Для этого, сначала, приведем уравнение к стандартному виду x^2 - c = 0, где c = 21:

x^2 - 21 = 0

Теперь, для нахождения корней, используем формулу для квадратного уравнения: x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a, где у нас a = 1, b = 0 и c = -21.

x = (± √(0^2 - 4 * 1 * -21)) / 2 * 1

x = (± √(0 + 84)) / 2

x = (± √84) / 2

Теперь вычислим численное значение корня:

x ≈ ± √84 / 2 ≈ ± 4.583

Наибольшее значение корня - это положительное значение, которое округлим до сотых:

Наибольший корень ≈ 4.58

2. Теперь найдем значения параметра p, при которых уравнение x^2 + px + 40 = 0 имеет корень x = 8.

Для этого подставим x = 8 в уравнение и решим его относительно p:

8^2 + 8p + 40 = 0

64 + 8p + 40 = 0

8p = -104

p = -104 / 8

p = -13

Ответ: Значение параметра p, при котором уравнение имеет корень x = 8, равно -13.