Question

ОДНО УРАВНЕНИЕ ПЛИЗ СРОЧНОрешите уравнение 1) x(0.25x-3) - (0.5+x)(0.5-x) = 0

Answer 1

x*(0,25x-3)-(0,5+x)(0,5-x)=0

0,25x²-3x-(0,5²-x²)=0

0,25x²-3x-0,25+x²=0

1,25x²-3x-0,25=0   |×4

5x²-12x-1=0     D=164    √D=2√41

x₁=(1,2-0,2√41)         x=(1,2+0,2√41).

Answer 2

Давайте решим данное уравнение:

1. x(0.25x-3) - (0.5+x)(0.5-x) = 0

Для начала, разложим скобки и упростим уравнение:

x(0.25x-3) - (0.5+x)(0.5-x) = 0

Раскроем скобки во втором слагаемом:

x(0.25x - 3) - (0.25 - x^2) = 0

Теперь умножим x на каждый член в первом слагаемом:

0.25x^2 - 3x - (0.25 - x^2) = 0

Далее, объединим все члены с x^2 и константные члены:

0.25x^2 + x^2 - 3x + 0.25 = 0

Теперь сложим члены с x^2 и перенесем константный член на другую сторону:

1.25x^2 - 3x + 0.25 = 0

Теперь у нас получилось квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0, где a = 1.25, b = -3 и c = 0.25.

Чтобы решить это уравнение, воспользуемся формулой дискриминанта:

Дискриминант (D) = b^2 - 4ac

D = (-3)^2 - 4 * 1.25 * 0.25 D = 9 - 1 = 8

Так как дискриминант больше нуля (D > 0), у уравнения есть два различных корня.

Теперь найдем корни уравнения:

x = (-b ± √D) / 2a

x = (3 ± √8) / 2 * 1.25

x = (3 ± √8) / 2.5

Таким образом, получаем два корня:

x₁ = (3 + √8) / 2.5 x₂ = (3 - √8) / 2.5

Вычислим числовые значения:

x₁ = (3 + √8) / 2.5 ≈ 1.37 x₂ = (3 - √8) / 2.5 ≈ 0.23

Итак, корни уравнения равны x₁ ≈ 1.37 и x₂ ≈ 0.23.