Question

2^х+2^(-х) = , если известно 4^х+4^(-х)=23

Answer 1

Решение во вложении....

Answer 2

Чтобы найти значение выражения 2^х + 2^(-х), когда известно значение 4^х + 4^(-х), воспользуемся некоторыми алгебраическими преобразованиями.

Пусть A = 4^х + 4^(-х). Мы знаем, что A = 23.

Теперь рассмотрим выражение B = 2^х + 2^(-х). Мы хотим найти его значение.

Давайте проведем несколько преобразований, используя свойства степеней:

1. 2^х = (2^2)^х = 4^х
2. 2^(-х) = 1/(2^х) = 1/(4^х)

Теперь выражение B может быть записано следующим образом:

B = 4^х + 1/(4^х)

Мы знаем, что A = 4^х + 4^(-х), поэтому можем заменить 4^х в выражении B на (A - 1/A):

B = (A - 1/A) + 1/(A - 1/A)

Теперь, используя значение A = 23, подставим его в выражение:

B = (23 - 1/23) + 1/(23 - 1/23)

Теперь найдем числовые значения:

B = (23 - 1/23) + (23/22)

Для более точного ответа можно произвести вычисления:

B ≈ 22.999391

Итак, полученное значение выражения 2^х + 2^(-х), при условии, что 4^х + 4^(-х) = 23, составляет около 22.999391.