Question

Знайдіть множину розв'язків нерівності bx+6 <0, якщо b<0 срочно !!!!

Answer 1

Если bx+6<0 и b<0, то:
bx<-6;
поскольку b<0, то х>0.
Ответ: неравенству bx соответствует множество решений от минус бесконечности до -6, не включая -6:
bx є (-бесконечность; -6)

Answer 2

Для знаходження множини розв'язків нерівності bx + 6 < 0, де b < 0, спочатку визначимо, який знак має коефіцієнт "b".

Оскільки b < 0, це означає, що "b" є від'ємним числом.

Тепер розв'яжемо нерівність:

bx + 6 < 0

Оскільки "b" є від'ємним числом, знак нерівності зміниться при домноженні на "b" від'ємних чисел.

1. Якщо b < 0, помножимо обидві сторони нерівності на "b" (від'ємне число):

b * (bx + 6) > 0

Тепер, щоб визначити множину розв'язків, розв'яжемо рівняння:

bx^2 + 6b > 0

2. Щоб знайти множину розв'язків цього квадратичного нерівняння, розділимо задачу на два випадки, залежно від знаку "b".

2.1) Якщо b < 0 (від'ємне "b"):

Тоді нерівність bx^2 + 6b > 0 буде мати такий порядок:

x^2 - (6/|b|) < 0

Тепер ми знаємо, що (6/|b|) буде додатнім числом, оскільки |b| - це модуль числа b, і при домноженні на від'ємне число знак нерівності змінюється. Тому ми маємо квадратичну нерівність:

x^2 - C < 0

де C - додатнє число (6/|b|).

Ця нерівність має розв'язки на інтервалах (-∞, -√C) та (√C, +∞).

2.2) Важливо відзначити, що ця частина не стосується від'ємного "b". Якщо "b" було б додатнім числом, то розв'язки відповідали б іншим інтервалам.

Таким чином, множина розв'язків нерівності bx + 6 < 0 для b < 0 буде:

(-∞, -√(6/|b|)) та (√(6/|b|), +∞)

Будь ласка, перевірте правильність отриманого результату, оскільки відповіді "срочно" можуть призвести до помилок.