Question

|x-1|=x^2-2x+1Срочно помогите пжЗаранее спасибо

Answer 1

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 2

Давайте решим уравнение |x-1| = x^2 - 2x + 1 шаг за шагом.

Заметим, что у нас есть абсолютное значение, которое может быть положительным или нулем в зависимости от значения выражения (x-1). Поэтому рассмотрим два случая:

Случай 1: x - 1 >= 0 (если x - 1 неотрицательно). |x-1| = x - 1

Теперь подставим значение |x-1| в уравнение: x - 1 = x^2 - 2x + 1

Приведем уравнение к виду квадратного уравнения: x^2 - 2x + 1 - (x - 1) = 0 x^2 - 2x + 1 - x + 1 = 0 x^2 - 3x + 2 = 0

Теперь решим это квадратное уравнение: (x - 1)(x - 2) = 0

Из этого следует два возможных значения x:

1. x - 1 = 0 => x = 1
2. x - 2 = 0 => x = 2

Случай 2: x - 1 < 0 (если x - 1 отрицательно). |x-1| = -(x - 1)

Теперь подставим значение |x-1| в уравнение: -(x - 1) = x^2 - 2x + 1

Уберем отрицательный знак у левой стороны уравнения: x - 1 = x^2 - 2x + 1

Приведем уравнение к виду квадратного уравнения: x^2 - 3x + 2 = 0

Мы уже решали это уравнение в предыдущем случае и получили два корня: 3) x = 1

4. x = 2

Однако, мы знаем, что в этом случае x < 1 (так как x - 1 < 0). Таким образом, из решений 3) и 4) нам подходит только x = 1.

Итак, уравнение имеет два корня: x = 1 и x = 2.

Пожалуйста, проверьте мои вычисления, и если у вас возникнут еще какие-либо вопросы, не стесняйтесь задать их!