Question

Скільки чотирицифрових чисел, кратних 5, усі цифри яких різні, можна записати, використовуючи лише цифри 1, 2, 3, 4 і 5? А)16; Б)24; В)28; Г)32.

Answer 1

1 цифра – 4 способа

2 цифра – 3 способа

3 цифра – 2 способа

4 • 3 • 2 = 24

Ответ: 24 способа.

Answer 2

Для того щоб знайти кількість чотирицифрових чисел, кратних 5, усі цифри яких різні і використовуючи лише цифри 1, 2, 3, 4 і 5, давайте розглянемо умови задачі.

Оскільки число повинно бути кратне 5, остання цифра повинна бути 5. Із наданих цифр ми маємо одну п'ятірку, тому з одного розміщення отримаємо одне чотирицифрове число, останньої цифри якого 5. Тепер маємо лише три доступні цифри: 1, 2 і 3, для перших трьох цифр числа.

Кількість способів вибрати першу цифру: 3 (1, 2, 3). Кількість способів вибрати другу цифру: 2 (залишилося дві цифри з трьох). Кількість способів вибрати третю цифру: 1 (залишилася одна цифра з трьох).

Таким чином, застосовуючи правило множення, кількість чотирицифрових чисел, які задовольняють умовам задачі, дорівнює: 3 * 2 * 1 = 6

Проте, ми не забуваємо про останню цифру, яка завжди має бути 5. Отже, загальна кількість чотирицифрових чисел буде: 6 * 1 = 6

Відповідь: А) 6.