Question

Тема многочлены: составить 2 примера на сложение, 2 на вычитание,2 на вынесение за скобки, 2 на группировку и 2 примера многочлен на многочлен

Answer 1

1) 4ab^2 + 16cd

2)5cd - 2a^2

3) 4ab + 6ad = 2a (2b + 3d)

4) ax + bx + ay + by = (ax + bx) + (ay +by) = x (a+b) + y (a +b)

5) (a+b) (x-y-z)

Answer 2

Конечно, давайте рассмотрим примеры для каждой операции с многочленами:

1. Сложение многочленов: Пример 1: $(3x^2 + 2x - 5) + (2x^2 - 3x + 7)$ Решение: $3x^2 + 2x - 5 + 2x^2 - 3x + 7 = (3x^2 + 2x^2) + (2x - 3x) + (-5 + 7) = 5x^2 - x + 2$

Пример 2: $(4x^3 + 2x^2 - 6x) + (3x^2 - 4x + 9)$ Решение: $4x^3 + 2x^2 - 6x + 3x^2 - 4x + 9 = 4x^3 + (2x^2 + 3x^2) + (-6x - 4x) + 9 = 4x^3 + 5x^2 - 10x + 9$

2. Вычитание многочленов: Пример 1: $(5x^2 + 3x - 1) - (2x^2 - 4x + 7)$ Решение: $5x^2 + 3x - 1 - 2x^2 + 4x - 7 = (5x^2 - 2x^2) + (3x + 4x) + (-1 - 7) = 3x^2 + 7x - 8$

Пример 2: $(6x^3 - 2x^2 + 5x) - (3x^3 + 4x^2 - 6x)$ Решение: $6x^3 - 2x^2 + 5x - 3x^3 - 4x^2 + 6x = (6x^3 - 3x^3) + (-2x^2 - 4x^2) + (5x + 6x) = 3x^3 - 6x^2 + 11x$

3. Вынесение за скобки: Пример 1: $2x(4x^2 - 3x + 5)$ Решение: $2x(4x^2 - 3x + 5) = 2x \cdot 4x^2 - 2x \cdot 3x + 2x \cdot 5 = 8x^3 - 6x^2 + 10x$

Пример 2: $-3(2x^2 + 5x - 1)$ Решение: $-3(2x^2 + 5x - 1) = -3 \cdot 2x^2 - 3 \cdot 5x + 3 = -6x^2 - 15x + 3$

4. Группировка многочленов: Пример 1: $(2x^3 + 3x^2) + (4x + 5)$ Решение: 0 0