Question

Найти производную функции f(x)=3cosX+3sinX

Answer 1

f'(x)=-3sinx+3cosx

(sinx)'=cosx, (cosx)'= - sinx

Answer 2

Для нахождения производной функции f(x) = 3cos(x) + 3sin(x) по переменной x, нужно применить правило дифференцирования для суммы функций:

(d/dx)[f(x)] = (d/dx)[3cos(x)] + (d/dx)[3sin(x)]

Для производной cos(x) относительно x, используем формулу:

(d/dx)[cos(x)] = -sin(x)

А для производной sin(x) относительно x, используем формулу:

(d/dx)[sin(x)] = cos(x)

Теперь подставим результаты в исходное выражение:

(d/dx)[f(x)] = 3*(-sin(x)) + 3*cos(x)

Таким образом, производная функции f(x) равна:

f'(x) = -3sin(x) + 3cos(x)