Question

Решить уравнение 2(х-2)(х+2)-(х-1)во 2 степине=х во 2 степине - 5

Answer 1

2(x-2)(x+2)-(x-1)²=x²-5

2(x²-4)-(x²-2x+1)=x²-5

2x²-8-x²+2x-1=x²-5

x²-9+2x=x²-5

-9+2x=-5

2x=-5+9

2x=4

x=2

Answer 2

Для решения уравнения, приведем его к стандартному виду и найдем значения x, удовлетворяющие уравнению.

Итак, дано уравнение: $2(x-2)(x+2)-(x-1)^2 = x^2 - 5$

Раскроем скобки и упростим выражение: $2(x^2 - 4) - (x^2 - 2x + 1) = x^2 - 5$

Распределим множители и уберем скобки: $2x^2 - 8 - x^2 + 2x - 1 = x^2 - 5$

Теперь соберем все члены с x в одну часть уравнения, а свободные члены в другую: $2x^2 - x^2 + 2x - x - 8 - 1 - x^2 + 5 = 0$

Упростим: $0 = 0$

Получилось тождество, которое верно для любого значения x. Это означает, что исходное уравнение имеет бесконечное количество решений, и любое значение x является решением уравнения.

Таким образом, уравнение $2(x-2)(x+2)-(x-1)^2= x^2 - 5$ имеет бесконечное количество решений.