Question

поманите решить пример срочно упростить вырожение а) (x-2 степине) всё это-4 степине умножить на x-7степине б)1,2a-5степине b8 степине умножить5a b-6 степине

Answer 1

1)

${ ({x}^{ - 2}) }^{ - 4} \times {x}^{ - 7} = {x}^{8} \times {x}^{ - 7} = {x}^{1} = x$

2)

${( \frac{1}{2} a)}^{ - 5} \times {b}^{8} \times {5a}^{b - 6}$

Answer 2

Конечно, помогу упростить данные выражения:

а) (x - 2)^3 * (x - 7)^4

Для упрощения этого выражения вам понадобится знание о биномиальной теореме. Биномиальная теорема гласит, что для выражения (a + b)^n можно использовать биномиальные коэффициенты и записать его как сумму произведений этих коэффициентов с возведенными в степень a и b. Общая формула биномиальных коэффициентов: C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!), где n - степень, k - показатель степени, а n! обозначает факториал числа n (произведение всех положительных целых чисел от 1 до n).

Таким образом, выражение (x - 2)^3 * (x - 7)^4 можно упростить следующим образом:

(x - 2)^3 * (x - 7)^4 = C(3, 0) * x^3 * (-2)^0 * C(3, 1) * x^2 * (-2)^1 * C(3, 2) * x^1 * (-2)^2 * C(3, 3) * x^0 * (-2)^3 * C(4, 0) * x^4 * (-7)^0 * C(4, 1) * x^3 * (-7)^1 * C(4, 2) * x^2 * (-7)^2 * C(4, 3) * x^1 * (-7)^3 * C(4, 4) * x^0 * (-7)^4

Теперь вычислим биномиальные коэффициенты:

C(3, 0) = 1, C(3, 1) = 3, C(3, 2) = 3, C(3, 3) = 1, C(4, 0) = 1, C(4, 1) = 4, C(4, 2) = 6, C(4, 3) = 4, C(4, 4) = 1.

Подставим значения и упростим:

(x - 2)^3 * (x - 7)^4 = 1 * x^3 * 1 * 3 * x^2 * (-2) * 3 * x * 4 * (-2)^2 * 1 * x^0 * (-2)^3 * 1 * x^4 * 1 * 4 * x^3 * (-7) * 6 * x^2 * (-7)^2 * 4 * x * (-7)^3 * 1

Теперь перемножим числа:

(x - 2)^3 * (x - 7)^4 = x^3 * 3 * x^2 * (-2) * 3 * x * 4 * (-2)^2 * x^0 * (-2)^3 * x^4 * 4 * x^3 * (-7) * 6 * x^2 * (-7)^2 * 4 * x * (-7)^3

Упростим степени чисел:

(x - 2)^3 * (x - 7)^4 = 3x^5 * (-2) * 3x^3 * 4 * (-2)^2 * x^4 * 4 * x^3 * (-7) * 6 * x^2 * (-7)^2 * 4 * x * (-7)^3

Теперь умножим числа:

(x - 2)^3 * (x - 7)^4 = -144x^18

б) 1.2a^5 * b^8 * 5a * b^(-6)

Для упрощения этого выражения, умножим числовые коэффициенты и объединим переменные с одинаковыми основаниями:

1.2a^5 * b^8 * 5a * b^(-6) = 6a^6 * b^(8-6)

Теперь упростим показатель степени:

6a^6 * b^(8-6) = 6a^6 * b^2

Итак, окончательное упрощенное выражение:

1.2a^5 * b^8 * 5a * b^(-6) = 6a^6 * b^2