Question

Найдите координат центра круга и R. 1)(x-1)^2+(y-2)^=9 2)(x-2)^2+y^2=14

Answer 1

(х-х0)²+(у-у0)²=R²
где (х0;у0) - координаты центра,
R² - радиус окружности.

1) (х-1)²+(у-2)²=9
т. (1;2) - центр окружности
r=3
2) (х-2)²+у²=14
т. (2;0) - центр окружности, r=√14

Answer 2

Для обеих уравнений, форма уравнения должна быть (x-a)^2 + (y-b)^2 = R^2, где (a, b) - координаты центра круга, а R - радиус круга.

1. (x-1)^2 + (y-2)^2 = 9

Сравнивая с уравнением (x-a)^2 + (y-b)^2 = R^2, мы видим, что a = 1 и b = 2, а R^2 = 9. Таким образом, центр круга имеет координаты (1, 2), а радиус R = √9 = 3.

2. (x-2)^2 + y^2 = 14

Опять же, сравнивая с уравнением (x-a)^2 + (y-b)^2 = R^2, мы видим, что a = 2 и b = 0, а R^2 = 14. Таким образом, центр круга имеет координаты (2, 0), а радиус R = √14.

Итак, ответы:

1. Координаты центра круга: (1, 2), Радиус: 3
2. Координаты центра круга: (2, 0), Радиус: √14 (приближенное значение)