Question

Сократите дробь 2х^2-6х+18 / х3+27

Answer 1

Решение задания приложено

Answer 2

Для сокращения данной дроби, нам нужно разложить числитель и знаменатель на множители и затем сократить общие множители.

Числитель: 2х^2 - 6х + 18 Заметим, что каждый член числителя делится на 2 без остатка, поэтому можно вынести общий множитель 2:

Числитель: 2(х^2 - 3х + 9)

Знаменатель: х^3 + 27 Заметим, что 27 = 3^3, а x^3 - это куб куба x. Мы можем применить формулу суммы кубов, чтобы разложить знаменатель:

Знаменатель: x^3 + 27 = x^3 + 3^3 = (x + 3)(x^2 - 3x + 9)

Теперь дробь стала такой:

(2(х^2 - 3х + 9)) / ((x + 3)(x^2 - 3x + 9))

Теперь заметим, что (х^2 - 3х + 9) сокращается как числитель, так и знаменатель. Итак, дробь упрощается:

2 / (x + 3)

Ответ: 2 / (x + 3)