Question

Решите уравнение: (x^2+x+1)(x^2+x+2)=12

Answer 1

х^4=x^3+2x^2+x^3+x^2=2x+x^2+x+2=12

x^4+2x^3+4x^2+3x+2=12

x^4+2x^3+4x^2+3x+2-12=0

x^3*(x-1)+3x^2*(x-1)+7x*(x-1)+10(x-1)=0

(x-1)(x^3+2x^2+x^2+2x+5x+10)=0

(x-1)*(x+2)(x^2+x+5)=0

x-1+0

x+2+0

x^2+x+5=0

x+1

x+-2

x нету корней

x=-2

x=1

one x=-2

two x=1

Answer 2

Для решения данного уравнения раскроем скобки и приведем его к квадратному уравнению:

1. Раскроем скобки в левой части уравнения: (x^2 + x + 1)(x^2 + x + 2) = 12 x^4 + x^3 + 2x^2 + x^3 + x^2 + 2x + x^2 + x + 2 = 12 x^4 + 2x^3 + 4x^2 + 3x + 2 = 12

2. Перенесем все члены в левую часть уравнения, чтобы получить квадратное уравнение: x^4 + 2x^3 + 4x^2 + 3x + 2 - 12 = 0 x^4 + 2x^3 + 4x^2 + 3x - 10 = 0

На данном этапе у нас есть квадратное уравнение, которое можно попробовать решить методами факторизации, использования дискриминанта или численными методами. Однако, это уравнение не имеет аналитического решения среди обычных элементарных функций.

Если вам нужно найти приближенное численное решение, вы можете воспользоваться численными методами, такими как метод Ньютона или метод половинного деления. Например, можно воспользоваться программой или калькулятором, способными решать уравнения численными методами, чтобы получить приближенные значения корней уравнения.