Question

Даю 20 баллов На Свадьбу Димы и Ани пришли гости.Оказалось, что Дима знает 80% гостей, а Аня 60%. Каждый гость знаком хотя бы с одним из молодоженов , а 12 гостей знакомы с обоими. Сколько всего гостей было на празднике?​

Answer 1

Ответ 30 человек

Пусть количество гостей х

Кого из гостей знает Дима 0,8х

Кого из гостей знает Аня 0,6х

0,8х+0,6х=1,4х >х т. к. некоторых гостей посчитали два раза и это число нам известно.
1,4х-х=12
0,4х=12 человек

х=12/0,4

х=30

30*0,6=18 знает Аня

30*0,8=24 знает Дима

Answer 2

Давайте обозначим общее количество гостей на свадьбе как Х.

Мы знаем, что Дима знает 80% гостей, то есть он знаком с 0.8X людьми. Также, Аня знает 60% гостей, то есть она знакома с 0.6X людьми.

Так как каждый гость знаком хотя бы с одним из молодоженов, количество уникальных гостей, которых знает Дима и/или Аня, не должно превышать общего числа гостей (Х). Тем не менее, в нашем случае, 12 гостей знакомы и с Димой, и с Аней, и это количество учтено дважды в обоих процентах.

Таким образом, нам нужно учесть эту двойную учетность, чтобы найти общее количество гостей.

Общее количество гостей, которых знает Дима, составляет 80% (0.8X) всех гостей. Общее количество гостей, которых знает Аня, составляет 60% (0.6X) всех гостей.

Однако эти две группы пересекаются, и нам нужно вычесть дублирующихся 12 гостей из общего числа. Таким образом, общее количество гостей, знающих хотя бы одного из молодоженов, можно найти следующим образом:

Общее количество гостей = (Количество гостей, которых знает Дима) + (Количество гостей, которых знает Аня) - (Количество гостей, которых знают оба) Общее количество гостей = 0.8X + 0.6X - 12

Также нам дано, что общее количество гостей равно Х:

Х = 0.8X + 0.6X - 12

Теперь найдем значение Х:

Х = 1.4X - 12 12 = 1.4X - Х 12 = 0.4X

X = 12 / 0.4 X = 30

Таким образом, на свадьбе было 30 гостей.