Question

Вычислить 5-6 cos^2 альфа , если sin альфа =-3/8

Answer 1

1) sinα = - 3/8;  sin²α = 9/64;  cos²α = 1 - 9/64 = 55/64 ⇒ 5 - 6 cos2α =

5 - 6 · (cos²α - sin²α) = 5 - 6 · (55/64 - 9/64) = 5 - 6 · 46/64 =

5 - (3 · 46) : 32 = 22/32 = 11/16  

Answer 2

Для вычисления выражения 5 - 6cos^2(альфа) с учетом sin(альфа) = -3/8, нам нужно воспользоваться тригонометрическими тождествами, чтобы выразить cos(альфа).

Известно, что sin^2(альфа) + cos^2(альфа) = 1, и мы знаем значение sin(альфа), так что:

(-3/8)^2 + cos^2(альфа) = 1 9/64 + cos^2(альфа) = 1 cos^2(альфа) = 1 - 9/64 cos^2(альфа) = 55/64

Теперь, чтобы вычислить 5 - 6cos^2(альфа), подставим значение cos^2(альфа) в выражение:

5 - 6 * (55/64) = 5 - (330/64) = (320/64) - (330/64) = -10/64

Таким образом, 5 - 6cos^2(альфа) = -10/64, что можно упростить до -5/32.