Question

Бассейн имеет прямоугольную форму одна из сторон имееет на 6м больше другой. Он окружен дорожкой 0.5 м . Найти стороны бассеина если площадь окружающей дорожки 15м2

Answer 1

Сначала всё обозначим:

ширина бассейна по условию  х;

длина бассейна  х+6;

ширина прямоугольника,в котором находится бассейн, х + 1 (добавилось по 0,5 м с каждой стороны за счёт дорожки);

длина этого же прямоугольника х + 7 (также добавилось по 0,5 м с двух сторон за счёт дорожки).

Дальше из площади большого прямоугольника вычитаем площадь малого(бассейн) и получаем разницу 15 кв.метров - площадь всей дорожки по условию:

(x+7) *(x+1) - (x+6) * x = 15

x^2 + x + 7x - x^2 - 6x = 15   2x=8     x=4(ширина бас.);        4+6=10 (длина бас.).

Answer 2

Давайте обозначим стороны бассейна как x и (x + 6) метров. Так как бассейн имеет прямоугольную форму, его площадь равна произведению длины и ширины:

Площадь бассейна = x * (x + 6)

Также, из условия известно, что окружающая дорожка имеет ширину 0.5 метра. Тогда внешние размеры бассейна будут (x + 1) и (x + 6 + 1) метров, а площадь бассейна вместе с дорожкой будет:

Площадь бассейна с дорожкой = (x + 1) * (x + 6 + 1)

Теперь мы знаем, что площадь окружающей дорожки составляет 15 м². Поэтому мы можем записать уравнение:

Площадь бассейна с дорожкой - Площадь бассейна = 15

(x + 1) * (x + 6 + 1) - x * (x + 6) = 15

Теперь решим уравнение:

(x + 1) * (x + 7) - x * (x + 6) = 15

(x^2 + 8x + 7) - (x^2 + 6x) = 15

x^2 + 8x + 7 - x^2 - 6x = 15

2x + 7 = 15

2x = 15 - 7

2x = 8

x = 8 / 2

x = 4

Таким образом, одна из сторон бассейна равна 4 метра, а другая сторона равна (4 + 6) = 10 метров. Проверим ответ, подставив значения обратно в уравнение площадей:

Площадь бассейна = 4 * 10 = 40 м²

Площадь бассейна с дорожкой = (4 + 1) * (10 + 1) = 5 * 11 = 55 м²

Площадь окружающей дорожки = 55 - 40 = 15 м²

Все верно, ответ подтверждается. Таким образом, стороны бассейна равны 4 метра и 10 метров.