Question

. Вычислить cosπ/11×cos2π/11×cos3π/11×cos4π/11×cos5π/11 е использовав таблицы а домнажая на другие числа и максимально сокращяяя, пожалуйста помогите⇒

Answer 1

Готовое решение на задание.

Answer 2

Для решения данной задачи, мы можем воспользоваться формулами тригонометрии и свойствами тригонометрических функций.

Для начала, заметим, что углы π/11, 2π/11, 3π/11, 4π/11 и 5π/11 являются углами синусов и косинусов, которые можно найти в таблицах. Затем, используя формулу косинуса суммы, мы можем записать:

cos(a + b) = cos(a) * cos(b) - sin(a) * sin(b).

Применим эту формулу поочередно для всех пяти углов:

cos(π/11) * cos(2π/11) = cos(π/11 + 2π/11) = cos(3π/11),

cos(3π/11) * cos(4π/11) = cos(3π/11 + 4π/11) = cos(7π/11),

cos(7π/11) * cos(5π/11) = cos(7π/11 + 5π/11) = cos(12π/11) = cos(π/11).

Теперь у нас есть:

cos(π/11) * cos(2π/11) * cos(3π/11) * cos(4π/11) * cos(5π/11) = cos(π/11).

Итак, ответ на выражение равен cos(π/11). Это значение можно найти в таблицах тригонометрических функций.