Question

при каком значении а данное выражение можно представить в виде квадрата двучлена (17х+10)^2-(15х-8)^2+ах

Answer 1

(17x+10)²-(15x-8)²+ax=289x²+340x+100-225x²+240x-64+ax=

=64x²+580x+36+ax=(8x)²+2*290x+6²+ax=

(8x)²+2*48x+2*242x+6²+ax=(8x)²+2*48x+6²+484x+ax=

=(8x+6)²+484x+ax.      ⇒

Ответ: а=-484.

Answer 2

на фото...................

Answer 3

Чтобы данное выражение можно было представить в виде квадрата двучлена, мы должны увидеть определенную структуру в нем. Давайте разложим каждое слагаемое:

1. Квадрат первого двучлена: (17х + 10)^2 Это можно разложить, применяя формулу квадрата двучлена: (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2. В данном случае a = 17х, b = 10. (17х + 10)^2 = (17х)^2 + 2 * 17х * 10 + 10^2 = 289х^2 + 340х + 100.

2. Квадрат второго двучлена: (15х - 8)^2 Применяем ту же формулу: (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2. В данном случае a = 15х, b = 8. (15х - 8)^2 = (15х)^2 - 2 * 15х * 8 + 8^2 = 225х^2 - 240х + 64.

Теперь соберем все вместе и учтем слагаемое ах:

(17х + 10)^2 - (15х - 8)^2 + ах = (289х^2 + 340х + 100) - (225х^2 - 240х + 64) + ах = 289х^2 + 340х + 100 - 225х^2 + 240х - 64 + ах = (289х^2 - 225х^2) + (340х + 240х) + (100 - 64) + ах = 64х^2 + 580х + 36 + ах.

Теперь выражение имеет вид квадрата двучлена: (8х + 6)^2 + ах.

Для того чтобы полное выражение можно было представить в виде квадрата двучлена, значение а должно быть равно 0. Таким образом, чтобы данное выражение представить в виде квадрата двучлена, значение а должно быть равно 0.