Question

Решите это уравнение, желательно с подробным решением cos²x=1

Answer 1

Если я не ошибаюсь, то вроде такой ответ

Answer 2

Для решения уравнения cos²x = 1 нужно найти все значения переменной x, которые удовлетворяют данному уравнению. Для этого используем свойства тригонометрических функций.

Исходное уравнение:

cos²x = 1

Сначала вспомним тригонометрическую тождества:

cos²x + sin²x = 1 (тождество Пифагора)

Теперь заметим, что у нас дано, что cos²x = 1. Мы можем заменить sin²x в тождестве Пифагора на (1 - cos²x):

cos²x + (1 - cos²x) = 1

Упростим:

cos²x + 1 - cos²x = 1

Получаем:

1 = 1

Таким образом, исходное уравнение верно для любых значений x. Решений бесконечно много, так как любое значение x подходит под условие уравнения.

Графически, уравнение cos²x = 1 представляет собой горизонтальную прямую на графике функции y = cos²x, которая проходит через точку (0, 1) и (2π, 1), а также повторяется бесконечное количество раз по оси x.