Question

Знайти кількість розв'язків системи: {x²+y²=4 xy=-1 A) 4. Б)0 В)2 Г)1 Посмотреть ответы Регейна Регейна Ответ А Решение на фото lerakissa2003 lerakissa2003 г)1 по моему дабывждмбваьм

Answer 1

Давайте знайдемо кількість розв'язків системи рівнянь:

Система має два рівняння:

1. x² + y² = 4
2. xy = -1

З першого рівняння можемо виразити одну змінну через іншу:

y² = 4 - x² y = ±√(4 - x²)

Тепер підставимо значення y у друге рівняння:

x * ±√(4 - x²) = -1

Тут вже можемо побачити, що система матиме два розв'язки, оскільки квадратний корінь може бути або додатнім, або від'ємним. Це підтверджуємо графічно, де виявляємо, що дві прямі перетинають коло у двох точках.

Таким чином, правильна відповідь - В) 2.