Question

Замени g одночленом так, чтобы получился квадрат двучлена g2+5x+16x2 g2=

Answer 1

(a+b)²=(a²+2ab+b²)

Тогда b=4x

5x=2*4x*g

g=

$\frac{5x}{8x} = \frac{5}{8}$

g²=

$\frac{25}{64}$

Answer 2

Чтобы заменить переменную g одночленом так, чтобы получился квадрат двучлена, нужно сначала раскрыть квадрат двучлена (g + ax)^2, где a - коэффициент при x.

(g + ax)^2 = g^2 + 2gax + a^2x^2

Из условия у нас уже дано g^2 + 5x + 16x^2, и мы хотим привести это выражение к виду квадрата двучлена, поэтому:

g^2 + 5x + 16x^2 = g^2 + 2gax + a^2x^2

Теперь сравним коэффициенты при соответствующих степенях x:

1. Коэффициент при x^2: 16x^2 = a^2x^2

Сравнивая обе стороны, получаем a^2 = 16. Отсюда a = ±4 (может быть и положительное, и отрицательное значение a).

2. Коэффициент при x: 5x = 2gax

Сравнивая обе стороны, получаем 2ga = 5. Отсюда g = 5/(2a).

Таким образом, заменим переменную g одночленом 5/(2a), чтобы получился квадрат двучлена g^2 + 5x + 16x^2. Однако, нам также нужно знать значение a, чтобы определить точное значение g. В данном контексте есть два возможных решения:

1. При a = 4: g = 5/(2 * 4) = 5/8

2. При a = -4: g = 5/(2 * (-4)) = -5/8

Таким образом, есть два возможных варианта для замены переменной g: либо g = 5/8, либо g = -5/8.