Question

Найдите пятый член бесконечной геометрической прогрессии, первый член равен -24, а сумма равна - 16.

Answer 1

Решение в прикрепленном файле

Answer 2

b1=24

S=16

b5-?

Решение

S=b1/(1-q)=》

q=-0.5

b5=b1×q^4=24×1/16=3/2

Answer 3

Чтобы найти пятый член бесконечной геометрической прогрессии, нам нужно использовать формулы для суммы бесконечной геометрической прогрессии и общего члена прогрессии.

Формула для суммы бесконечной геометрической прогрессии: S = a / (1 - r),

где: S - сумма прогрессии, a - первый член прогрессии, r - знаменатель прогрессии.

Также у нас есть первый член (a) и сумма (S): a = -24, S = -16.

Подставим известные значения в формулу и найдем знаменатель прогрессии (r): -16 = -24 / (1 - r).

Теперь решим уравнение относительно r: 1 - r = -24 / -16, 1 - r = 3/2, r = 1 - 3/2, r = -1/2.

Теперь, чтобы найти пятый член прогрессии, воспользуемся формулой для общего члена геометрической прогрессии: an = a * r^(n-1),

где: an - n-ый член прогрессии, a - первый член прогрессии, r - знаменатель прогрессии, n - порядковый номер члена прогрессии, который нам нужно найти (в данном случае n = 5).

Подставим известные значения и найдем пятый член прогрессии (a5): a5 = -24 * (-1/2)^(5-1), a5 = -24 * (-1/2)^4, a5 = -24 * (1/16), a5 = -24/16, a5 = -3/2.

Таким образом, пятый член бесконечной геометрической прогрессии равен -3/2.