Question

Если cosa=0,8 и a€(0;π/2),то cos2a-?

Answer 1

$\cos(2 \alpha ) = { \cos }^{2} \alpha - { \ \sin }^{2} \alpha \\ \cos(2 \alpha ) = {0.8}^{2} - (1 - {0.8}^{2} )$

Выражение в скобках следует из основного тригонометрического тождества: синус квадрат альфа равен единице минус косинус квадрат альфа.

Угол у нас от нуля до пи/2, 1 четверть, синус больше нуля.

$\cos(2 \alpha ) = 0.64 - 0.36 = 0.28$

Answer 2

To find the value of cos(2a), we can use the double-angle identity for cosine, which states:

cos(2a) = 2 * cos^2(a) - 1

Given that cos(a) = 0.8 and a lies in the interval (0, π/2), we can find cos^2(a) first and then calculate cos(2a).

1. Find cos^2(a): cos^2(a) = (cos(a))^2 cos^2(a) = (0.8)^2 cos^2(a) = 0.64

2. Now, calculate cos(2a) using the double-angle identity: cos(2a) = 2 * cos^2(a) - 1 cos(2a) = 2 * 0.64 - 1 cos(2a) = 1.28 - 1 cos(2a) = 0.28

So, cos(2a) is equal to 0.28.