Question

-2x^2-3x+20=0 помогите с решением

Answer 1

Знаки поменяла в самом начале, чтобы легче было работать

Answer 2

Для решения данного квадратного уравнения $-2x^2 - 3x + 20 = 0$ можно воспользоваться квадратным уравнением общего вида:

$ax^2 + bx + c = 0$

где $a = -2$, $b = -3$ и $c = 20$.

Для решения квадратного уравнения, следуйте этим шагам:

Шаг 1: Найти дискриминант $D$ по формуле $D = b^2 - 4ac$.

Шаг 2: Если дискриминант $D$ положителен ($D > 0$), у уравнения будет два различных вещественных корня. Если дискриминант $D$ равен нулю ($D = 0$), у уравнения будет один вещественный корень (корень с кратностью 2). Если дискриминант $D$ отрицателен ($D < 0$), у уравнения нет вещественных корней.

Шаг 3: Вычислить корни уравнения, используя формулы:

$x = \frac{{-b \pm \sqrt{D}}}{{2a}}$

Теперь давайте решим ваше уравнение.

Шаг 1: Найдем дискриминант $D$:

$D = (-3)^2 - 4 \cdot (-2) \cdot 20$ $D = 9 + 160$ $D = 169$

Шаг 2: Определим, сколько корней имеет уравнение:

Так как $D > 0$, уравнение будет иметь два различных вещественных корня.

Шаг 3: Вычислим корни уравнения:

$x = \frac{{-(-3) \pm \sqrt{169}}}{{2 \cdot (-2)}}$ $x = \frac{{3 \pm 13}}{{-4}}$

Таким образом, получим два корня:

$x_1 = \frac{{3 + 13}}{{-4}} = \frac{{16}}{{-4}} = -4$

$x_2 = \frac{{3 - 13}}{{-4}} = \frac{{-10}}{{-4}} = \frac{{5}}{{2}} = 2.5$

Ответ: Уравнение $-2x^2 - 3x + 20 = 0$ имеет два корня: $x_1 = -4$ и $x_2 = 2.5$.