Question

Выбери многочлены, которые содержат общий множитель 3x−6;3x−30m+1;−10−30m;21mn+7n;−6x+7n;x2−2x Выбери правильный ответ: −10−30m;21mn+7n 3x−6;3x−30+1 21mn+7n;−6x+7n −10−30m;21mn+7n;−6x+7n 3x−6;x2−2x 3x−6;x2−6x;3x−30+1 другой ответ

Answer 1

3x - 6 => 3(x - 2)

3x - 30m + 1 => 3(x - 10m) + 1

-10 - 30m => -10(1 + 3m)

21mn + 7n => 7n(3m + 1)

x^2 - 2x => x(x - 2)

Answer 2

Для определения общего множителя сначала разложим каждый из многочленов на множители:

1. 3x−6: выносим общий множитель 3: 3(x−2).
2. 3x−30m+1: многочлен уже разложен на множители.
3. −10−30m: выносим общий множитель -10: -10(3m+1).
4. 21mn+7n: выносим общий множитель 7n: 7n(3m+1).
5. −6x+7n: нельзя выделить общий множитель.
6. x2−2x: выносим общий множитель x: x(x−2).

Теперь смотрим, какие множители у многочленов пересекаются:

• Общий множитель у (3x−6) и (x2−2x): x−2.
• Общий множитель у (−10−30m) и (21mn+7n): 3m+1.

Таким образом, правильный ответ: −10−30m;21mn+7n.